Решение квадратного уравнения x² +52x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 23 = 2704 - 92 = 2612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2612) / (2 • 1) = (-52 + 51.107729356723) / 2 = -0.89227064327745 / 2 = -0.44613532163872

x₂ = (-52 - √ 2612) / (2 • 1) = (-52 - 51.107729356723) / 2 = -103.10772935672 / 2 = -51.553864678361

Ответ: x₁ = -0.44613532163872, x₂ = -51.553864678361.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.44613532163872 - 51.553864678361 = -52

x₁ • x₂ = -0.44613532163872 • (-51.553864678361) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44613532163872, x₂ = -51.553864678361 означают, в этих точках график пересекает ось X