Решение квадратного уравнения x² +52x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 24 = 2704 - 96 = 2608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2608) / (2 • 1) = (-52 + 51.068581339215) / 2 = -0.93141866078518 / 2 = -0.46570933039259

x₂ = (-52 - √ 2608) / (2 • 1) = (-52 - 51.068581339215) / 2 = -103.06858133921 / 2 = -51.534290669607

Ответ: x₁ = -0.46570933039259, x₂ = -51.534290669607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.46570933039259 - 51.534290669607 = -52

x₁ • x₂ = -0.46570933039259 • (-51.534290669607) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46570933039259, x₂ = -51.534290669607 означают, в этих точках график пересекает ось X