Решение квадратного уравнения x² +52x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 25 = 2704 - 100 = 2604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2604) / (2 • 1) = (-52 + 51.029403288692) / 2 = -0.97059671130771 / 2 = -0.48529835565385

x₂ = (-52 - √ 2604) / (2 • 1) = (-52 - 51.029403288692) / 2 = -103.02940328869 / 2 = -51.514701644346

Ответ: x₁ = -0.48529835565385, x₂ = -51.514701644346.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.48529835565385 - 51.514701644346 = -52

x₁ • x₂ = -0.48529835565385 • (-51.514701644346) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48529835565385, x₂ = -51.514701644346 означают, в этих точках график пересекает ось X