Решение квадратного уравнения x² +52x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 26 = 2704 - 104 = 2600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2600) / (2 • 1) = (-52 + 50.990195135928) / 2 = -1.0098048640722 / 2 = -0.50490243203608

x₂ = (-52 - √ 2600) / (2 • 1) = (-52 - 50.990195135928) / 2 = -102.99019513593 / 2 = -51.495097567964

Ответ: x₁ = -0.50490243203608, x₂ = -51.495097567964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.50490243203608 - 51.495097567964 = -52

x₁ • x₂ = -0.50490243203608 • (-51.495097567964) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50490243203608, x₂ = -51.495097567964 означают, в этих точках график пересекает ось X