Решение квадратного уравнения x² +52x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 27 = 2704 - 108 = 2596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2596) / (2 • 1) = (-52 + 50.950956811428) / 2 = -1.049043188572 / 2 = -0.52452159428601

x₂ = (-52 - √ 2596) / (2 • 1) = (-52 - 50.950956811428) / 2 = -102.95095681143 / 2 = -51.475478405714

Ответ: x₁ = -0.52452159428601, x₂ = -51.475478405714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.52452159428601 - 51.475478405714 = -52

x₁ • x₂ = -0.52452159428601 • (-51.475478405714) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52452159428601, x₂ = -51.475478405714 означают, в этих точках график пересекает ось X