Решение квадратного уравнения x² +52x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 28 = 2704 - 112 = 2592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2592) / (2 • 1) = (-52 + 50.911688245431) / 2 = -1.0883117545686 / 2 = -0.54415587728429

x₂ = (-52 - √ 2592) / (2 • 1) = (-52 - 50.911688245431) / 2 = -102.91168824543 / 2 = -51.455844122716

Ответ: x₁ = -0.54415587728429, x₂ = -51.455844122716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.54415587728429 - 51.455844122716 = -52

x₁ • x₂ = -0.54415587728429 • (-51.455844122716) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54415587728429, x₂ = -51.455844122716 означают, в этих точках график пересекает ось X