Решение квадратного уравнения x² +52x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 29 = 2704 - 116 = 2588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2588) / (2 • 1) = (-52 + 50.872389367908) / 2 = -1.1276106320924 / 2 = -0.56380531604619

x₂ = (-52 - √ 2588) / (2 • 1) = (-52 - 50.872389367908) / 2 = -102.87238936791 / 2 = -51.436194683954

Ответ: x₁ = -0.56380531604619, x₂ = -51.436194683954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.56380531604619 - 51.436194683954 = -52

x₁ • x₂ = -0.56380531604619 • (-51.436194683954) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56380531604619, x₂ = -51.436194683954 означают, в этих точках график пересекает ось X