Решение квадратного уравнения x² +52x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 3 = 2704 - 12 = 2692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2692) / (2 • 1) = (-52 + 51.884487084291) / 2 = -0.11551291570861 / 2 = -0.057756457854307

x₂ = (-52 - √ 2692) / (2 • 1) = (-52 - 51.884487084291) / 2 = -103.88448708429 / 2 = -51.942243542146

Ответ: x₁ = -0.057756457854307, x₂ = -51.942243542146.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.057756457854307 - 51.942243542146 = -52

x₁ • x₂ = -0.057756457854307 • (-51.942243542146) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057756457854307, x₂ = -51.942243542146 означают, в этих точках график пересекает ось X