Решение квадратного уравнения x² +52x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 30 = 2704 - 120 = 2584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2584) / (2 • 1) = (-52 + 50.833060108555) / 2 = -1.1669398914447 / 2 = -0.58346994572233

x₂ = (-52 - √ 2584) / (2 • 1) = (-52 - 50.833060108555) / 2 = -102.83306010856 / 2 = -51.416530054278

Ответ: x₁ = -0.58346994572233, x₂ = -51.416530054278.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.58346994572233 - 51.416530054278 = -52

x₁ • x₂ = -0.58346994572233 • (-51.416530054278) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58346994572233, x₂ = -51.416530054278 означают, в этих точках график пересекает ось X