Решение квадратного уравнения x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 31 = 2704 - 124 = 2580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2580) / (2 • 1) = (-52 + 50.793700396801) / 2 = -1.2062996031988 / 2 = -0.60314980159941

x₂ = (-52 - √ 2580) / (2 • 1) = (-52 - 50.793700396801) / 2 = -102.7937003968 / 2 = -51.396850198401

Ответ: x₁ = -0.60314980159941, x₂ = -51.396850198401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.60314980159941 - 51.396850198401 = -52

x₁ • x₂ = -0.60314980159941 • (-51.396850198401) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60314980159941, x₂ = -51.396850198401 означают, в этих точках график пересекает ось X