Решение квадратного уравнения x² +52x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 32 = 2704 - 128 = 2576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2576) / (2 • 1) = (-52 + 50.754310161798) / 2 = -1.2456898382019 / 2 = -0.62284491910096

x₂ = (-52 - √ 2576) / (2 • 1) = (-52 - 50.754310161798) / 2 = -102.7543101618 / 2 = -51.377155080899

Ответ: x₁ = -0.62284491910096, x₂ = -51.377155080899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.62284491910096 - 51.377155080899 = -52

x₁ • x₂ = -0.62284491910096 • (-51.377155080899) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62284491910096, x₂ = -51.377155080899 означают, в этих точках график пересекает ось X