Решение квадратного уравнения x² +52x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 33 = 2704 - 132 = 2572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2572) / (2 • 1) = (-52 + 50.714889332424) / 2 = -1.2851106675761 / 2 = -0.64255533378807

x₂ = (-52 - √ 2572) / (2 • 1) = (-52 - 50.714889332424) / 2 = -102.71488933242 / 2 = -51.357444666212

Ответ: x₁ = -0.64255533378807, x₂ = -51.357444666212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.64255533378807 - 51.357444666212 = -52

x₁ • x₂ = -0.64255533378807 • (-51.357444666212) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64255533378807, x₂ = -51.357444666212 означают, в этих точках график пересекает ось X