Решение квадратного уравнения x² +52x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 34 = 2704 - 136 = 2568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2568) / (2 • 1) = (-52 + 50.67543783728) / 2 = -1.3245621627203 / 2 = -0.66228108136015

x₂ = (-52 - √ 2568) / (2 • 1) = (-52 - 50.67543783728) / 2 = -102.67543783728 / 2 = -51.33771891864

Ответ: x₁ = -0.66228108136015, x₂ = -51.33771891864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.66228108136015 - 51.33771891864 = -52

x₁ • x₂ = -0.66228108136015 • (-51.33771891864) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66228108136015, x₂ = -51.33771891864 означают, в этих точках график пересекает ось X