Решение квадратного уравнения x² +52x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 35 = 2704 - 140 = 2564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2564) / (2 • 1) = (-52 + 50.635955604689) / 2 = -1.3640443953113 / 2 = -0.68202219765567

x₂ = (-52 - √ 2564) / (2 • 1) = (-52 - 50.635955604689) / 2 = -102.63595560469 / 2 = -51.317977802344

Ответ: x₁ = -0.68202219765567, x₂ = -51.317977802344.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.68202219765567 - 51.317977802344 = -52

x₁ • x₂ = -0.68202219765567 • (-51.317977802344) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68202219765567, x₂ = -51.317977802344 означают, в этих точках график пересекает ось X