Решение квадратного уравнения x² +52x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 36 = 2704 - 144 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2560) / (2 • 1) = (-52 + 50.596442562694) / 2 = -1.4035574373059 / 2 = -0.70177871865296

x₂ = (-52 - √ 2560) / (2 • 1) = (-52 - 50.596442562694) / 2 = -102.59644256269 / 2 = -51.298221281347

Ответ: x₁ = -0.70177871865296, x₂ = -51.298221281347.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.70177871865296 - 51.298221281347 = -52

x₁ • x₂ = -0.70177871865296 • (-51.298221281347) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70177871865296, x₂ = -51.298221281347 означают, в этих точках график пересекает ось X