Решение квадратного уравнения x² +52x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 37 = 2704 - 148 = 2556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2556) / (2 • 1) = (-52 + 50.556898639058) / 2 = -1.4431013609418 / 2 = -0.72155068047092

x₂ = (-52 - √ 2556) / (2 • 1) = (-52 - 50.556898639058) / 2 = -102.55689863906 / 2 = -51.278449319529

Ответ: x₁ = -0.72155068047092, x₂ = -51.278449319529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.72155068047092 - 51.278449319529 = -52

x₁ • x₂ = -0.72155068047092 • (-51.278449319529) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72155068047092, x₂ = -51.278449319529 означают, в этих точках график пересекает ось X