Решение квадратного уравнения x² +52x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 38 = 2704 - 152 = 2552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2552) / (2 • 1) = (-52 + 50.51732376126) / 2 = -1.4826762387396 / 2 = -0.74133811936982

x₂ = (-52 - √ 2552) / (2 • 1) = (-52 - 50.51732376126) / 2 = -102.51732376126 / 2 = -51.25866188063

Ответ: x₁ = -0.74133811936982, x₂ = -51.25866188063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.74133811936982 - 51.25866188063 = -52

x₁ • x₂ = -0.74133811936982 • (-51.25866188063) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74133811936982, x₂ = -51.25866188063 означают, в этих точках график пересекает ось X