Решение квадратного уравнения x² +52x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 39 = 2704 - 156 = 2548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2548) / (2 • 1) = (-52 + 50.477717856496) / 2 = -1.5222821435041 / 2 = -0.76114107175207

x₂ = (-52 - √ 2548) / (2 • 1) = (-52 - 50.477717856496) / 2 = -102.4777178565 / 2 = -51.238858928248

Ответ: x₁ = -0.76114107175207, x₂ = -51.238858928248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.76114107175207 - 51.238858928248 = -52

x₁ • x₂ = -0.76114107175207 • (-51.238858928248) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76114107175207, x₂ = -51.238858928248 означают, в этих точках график пересекает ось X