Решение квадратного уравнения x² +52x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 4 = 2704 - 16 = 2688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2688) / (2 • 1) = (-52 + 51.845925587263) / 2 = -0.15407441273712 / 2 = -0.077037206368558

x₂ = (-52 - √ 2688) / (2 • 1) = (-52 - 51.845925587263) / 2 = -103.84592558726 / 2 = -51.922962793631

Ответ: x₁ = -0.077037206368558, x₂ = -51.922962793631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.077037206368558 - 51.922962793631 = -52

x₁ • x₂ = -0.077037206368558 • (-51.922962793631) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.077037206368558, x₂ = -51.922962793631 означают, в этих точках график пересекает ось X