Решение квадратного уравнения x² +52x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 40 = 2704 - 160 = 2544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2544) / (2 • 1) = (-52 + 50.438080851674) / 2 = -1.561919148326 / 2 = -0.78095957416302

x₂ = (-52 - √ 2544) / (2 • 1) = (-52 - 50.438080851674) / 2 = -102.43808085167 / 2 = -51.219040425837

Ответ: x₁ = -0.78095957416302, x₂ = -51.219040425837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.78095957416302 - 51.219040425837 = -52

x₁ • x₂ = -0.78095957416302 • (-51.219040425837) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78095957416302, x₂ = -51.219040425837 означают, в этих точках график пересекает ось X