Решение квадратного уравнения x² +52x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 41 = 2704 - 164 = 2540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2540) / (2 • 1) = (-52 + 50.398412673417) / 2 = -1.6015873265834 / 2 = -0.8007936632917

x₂ = (-52 - √ 2540) / (2 • 1) = (-52 - 50.398412673417) / 2 = -102.39841267342 / 2 = -51.199206336708

Ответ: x₁ = -0.8007936632917, x₂ = -51.199206336708.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.8007936632917 - 51.199206336708 = -52

x₁ • x₂ = -0.8007936632917 • (-51.199206336708) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8007936632917, x₂ = -51.199206336708 означают, в этих точках график пересекает ось X