Решение квадратного уравнения x² +52x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 42 = 2704 - 168 = 2536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2536) / (2 • 1) = (-52 + 50.358713248057) / 2 = -1.6412867519433 / 2 = -0.82064337597166

x₂ = (-52 - √ 2536) / (2 • 1) = (-52 - 50.358713248057) / 2 = -102.35871324806 / 2 = -51.179356624028

Ответ: x₁ = -0.82064337597166, x₂ = -51.179356624028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.82064337597166 - 51.179356624028 = -52

x₁ • x₂ = -0.82064337597166 • (-51.179356624028) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82064337597166, x₂ = -51.179356624028 означают, в этих точках график пересекает ось X