Решение квадратного уравнения x² +52x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 43 = 2704 - 172 = 2532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2532) / (2 • 1) = (-52 + 50.318982501636) / 2 = -1.6810174983635 / 2 = -0.84050874918175

x₂ = (-52 - √ 2532) / (2 • 1) = (-52 - 50.318982501636) / 2 = -102.31898250164 / 2 = -51.159491250818

Ответ: x₁ = -0.84050874918175, x₂ = -51.159491250818.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.84050874918175 - 51.159491250818 = -52

x₁ • x₂ = -0.84050874918175 • (-51.159491250818) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84050874918175, x₂ = -51.159491250818 означают, в этих точках график пересекает ось X