Решение квадратного уравнения x² +52x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 44 = 2704 - 176 = 2528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2528) / (2 • 1) = (-52 + 50.279220359906) / 2 = -1.7207796400939 / 2 = -0.86038982004693

x₂ = (-52 - √ 2528) / (2 • 1) = (-52 - 50.279220359906) / 2 = -102.27922035991 / 2 = -51.139610179953

Ответ: x₁ = -0.86038982004693, x₂ = -51.139610179953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.86038982004693 - 51.139610179953 = -52

x₁ • x₂ = -0.86038982004693 • (-51.139610179953) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86038982004693, x₂ = -51.139610179953 означают, в этих точках график пересекает ось X