Решение квадратного уравнения x² +52x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 45 = 2704 - 180 = 2524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2524) / (2 • 1) = (-52 + 50.239426748322) / 2 = -1.7605732516781 / 2 = -0.88028662583906

x₂ = (-52 - √ 2524) / (2 • 1) = (-52 - 50.239426748322) / 2 = -102.23942674832 / 2 = -51.119713374161

Ответ: x₁ = -0.88028662583906, x₂ = -51.119713374161.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.88028662583906 - 51.119713374161 = -52

x₁ • x₂ = -0.88028662583906 • (-51.119713374161) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88028662583906, x₂ = -51.119713374161 означают, в этих точках график пересекает ось X