Решение квадратного уравнения x² +52x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 46 = 2704 - 184 = 2520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2520) / (2 • 1) = (-52 + 50.199601592045) / 2 = -1.8003984079555 / 2 = -0.90019920397773

x₂ = (-52 - √ 2520) / (2 • 1) = (-52 - 50.199601592045) / 2 = -102.19960159204 / 2 = -51.099800796022

Ответ: x₁ = -0.90019920397773, x₂ = -51.099800796022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.90019920397773 - 51.099800796022 = -52

x₁ • x₂ = -0.90019920397773 • (-51.099800796022) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90019920397773, x₂ = -51.099800796022 означают, в этих точках график пересекает ось X