Решение квадратного уравнения x² +52x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 47 = 2704 - 188 = 2516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2516) / (2 • 1) = (-52 + 50.159744815938) / 2 = -1.8402551840622 / 2 = -0.92012759203109

x₂ = (-52 - √ 2516) / (2 • 1) = (-52 - 50.159744815938) / 2 = -102.15974481594 / 2 = -51.079872407969

Ответ: x₁ = -0.92012759203109, x₂ = -51.079872407969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.92012759203109 - 51.079872407969 = -52

x₁ • x₂ = -0.92012759203109 • (-51.079872407969) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92012759203109, x₂ = -51.079872407969 означают, в этих точках график пересекает ось X