Решение квадратного уравнения x² +52x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 48 = 2704 - 192 = 2512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2512) / (2 • 1) = (-52 + 50.119856344567) / 2 = -1.8801436554333 / 2 = -0.94007182771666

x₂ = (-52 - √ 2512) / (2 • 1) = (-52 - 50.119856344567) / 2 = -102.11985634457 / 2 = -51.059928172283

Ответ: x₁ = -0.94007182771666, x₂ = -51.059928172283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.94007182771666 - 51.059928172283 = -52

x₁ • x₂ = -0.94007182771666 • (-51.059928172283) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94007182771666, x₂ = -51.059928172283 означают, в этих точках график пересекает ось X