Решение квадратного уравнения x² +52x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 49 = 2704 - 196 = 2508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2508) / (2 • 1) = (-52 + 50.079936102196) / 2 = -1.9200638978043 / 2 = -0.96003194890217

x₂ = (-52 - √ 2508) / (2 • 1) = (-52 - 50.079936102196) / 2 = -102.0799361022 / 2 = -51.039968051098

Ответ: x₁ = -0.96003194890217, x₂ = -51.039968051098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.96003194890217 - 51.039968051098 = -52

x₁ • x₂ = -0.96003194890217 • (-51.039968051098) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96003194890217, x₂ = -51.039968051098 означают, в этих точках график пересекает ось X