Решение квадратного уравнения x² +52x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 5 = 2704 - 20 = 2684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2684) / (2 • 1) = (-52 + 51.807335387954) / 2 = -0.19266461204553 / 2 = -0.096332306022763

x₂ = (-52 - √ 2684) / (2 • 1) = (-52 - 51.807335387954) / 2 = -103.80733538795 / 2 = -51.903667693977

Ответ: x₁ = -0.096332306022763, x₂ = -51.903667693977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.096332306022763 - 51.903667693977 = -52

x₁ • x₂ = -0.096332306022763 • (-51.903667693977) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096332306022763, x₂ = -51.903667693977 означают, в этих точках график пересекает ось X