Решение квадратного уравнения x² +52x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 50 = 2704 - 200 = 2504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2504) / (2 • 1) = (-52 + 50.039984012787) / 2 = -1.9600159872128 / 2 = -0.98000799360639

x₂ = (-52 - √ 2504) / (2 • 1) = (-52 - 50.039984012787) / 2 = -102.03998401279 / 2 = -51.019992006394

Ответ: x₁ = -0.98000799360639, x₂ = -51.019992006394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.98000799360639 - 51.019992006394 = -52

x₁ • x₂ = -0.98000799360639 • (-51.019992006394) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98000799360639, x₂ = -51.019992006394 означают, в этих точках график пересекает ось X