Решение квадратного уравнения x² +52x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 51 = 2704 - 204 = 2500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2500) / (2 • 1) = (-52 + 50) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-52 - √ 2500) / (2 • 1) = (-52 - 50) / 2 = -102 / 2 = -51

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -51.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1 - 51 = -52

x₁ • x₂ = -1 • (-51) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -51 означают, в этих точках график пересекает ось X