Решение квадратного уравнения x² +52x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 52 = 2704 - 208 = 2496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2496) / (2 • 1) = (-52 + 49.959983987187) / 2 = -2.0400160128128 / 2 = -1.0200080064064

x₂ = (-52 - √ 2496) / (2 • 1) = (-52 - 49.959983987187) / 2 = -101.95998398719 / 2 = -50.979991993594

Ответ: x₁ = -1.0200080064064, x₂ = -50.979991993594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.0200080064064 - 50.979991993594 = -52

x₁ • x₂ = -1.0200080064064 • (-50.979991993594) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0200080064064, x₂ = -50.979991993594 означают, в этих точках график пересекает ось X