Решение квадратного уравнения x² +52x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 53 = 2704 - 212 = 2492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2492) / (2 • 1) = (-52 + 49.919935897395) / 2 = -2.0800641026053 / 2 = -1.0400320513026

x₂ = (-52 - √ 2492) / (2 • 1) = (-52 - 49.919935897395) / 2 = -101.91993589739 / 2 = -50.959967948697

Ответ: x₁ = -1.0400320513026, x₂ = -50.959967948697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.0400320513026 - 50.959967948697 = -52

x₁ • x₂ = -1.0400320513026 • (-50.959967948697) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0400320513026, x₂ = -50.959967948697 означают, в этих точках график пересекает ось X