Решение квадратного уравнения x² +52x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 54 = 2704 - 216 = 2488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2488) / (2 • 1) = (-52 + 49.87985565336) / 2 = -2.1201443466403 / 2 = -1.0600721733201

x₂ = (-52 - √ 2488) / (2 • 1) = (-52 - 49.87985565336) / 2 = -101.87985565336 / 2 = -50.93992782668

Ответ: x₁ = -1.0600721733201, x₂ = -50.93992782668.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.0600721733201 - 50.93992782668 = -52

x₁ • x₂ = -1.0600721733201 • (-50.93992782668) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0600721733201, x₂ = -50.93992782668 означают, в этих точках график пересекает ось X