Решение квадратного уравнения x² +52x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 55 = 2704 - 220 = 2484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2484) / (2 • 1) = (-52 + 49.839743177508) / 2 = -2.1602568224916 / 2 = -1.0801284112458

x₂ = (-52 - √ 2484) / (2 • 1) = (-52 - 49.839743177508) / 2 = -101.83974317751 / 2 = -50.919871588754

Ответ: x₁ = -1.0801284112458, x₂ = -50.919871588754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.0801284112458 - 50.919871588754 = -52

x₁ • x₂ = -1.0801284112458 • (-50.919871588754) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0801284112458, x₂ = -50.919871588754 означают, в этих точках график пересекает ось X