Решение квадратного уравнения x² +52x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 56 = 2704 - 224 = 2480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2480) / (2 • 1) = (-52 + 49.799598391955) / 2 = -2.2004016080451 / 2 = -1.1002008040225

x₂ = (-52 - √ 2480) / (2 • 1) = (-52 - 49.799598391955) / 2 = -101.79959839195 / 2 = -50.899799195977

Ответ: x₁ = -1.1002008040225, x₂ = -50.899799195977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.1002008040225 - 50.899799195977 = -52

x₁ • x₂ = -1.1002008040225 • (-50.899799195977) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1002008040225, x₂ = -50.899799195977 означают, в этих точках график пересекает ось X