Решение квадратного уравнения x² +52x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 57 = 2704 - 228 = 2476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2476) / (2 • 1) = (-52 + 49.759421218499) / 2 = -2.2405787815011 / 2 = -1.1202893907505

x₂ = (-52 - √ 2476) / (2 • 1) = (-52 - 49.759421218499) / 2 = -101.7594212185 / 2 = -50.879710609249

Ответ: x₁ = -1.1202893907505, x₂ = -50.879710609249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.1202893907505 - 50.879710609249 = -52

x₁ • x₂ = -1.1202893907505 • (-50.879710609249) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1202893907505, x₂ = -50.879710609249 означают, в этих точках график пересекает ось X