Решение квадратного уравнения x² +52x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 58 = 2704 - 232 = 2472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2472) / (2 • 1) = (-52 + 49.719211578624) / 2 = -2.2807884213758 / 2 = -1.1403942106879

x₂ = (-52 - √ 2472) / (2 • 1) = (-52 - 49.719211578624) / 2 = -101.71921157862 / 2 = -50.859605789312

Ответ: x₁ = -1.1403942106879, x₂ = -50.859605789312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.1403942106879 - 50.859605789312 = -52

x₁ • x₂ = -1.1403942106879 • (-50.859605789312) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1403942106879, x₂ = -50.859605789312 означают, в этих точках график пересекает ось X