Решение квадратного уравнения x² +52x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 59 = 2704 - 236 = 2468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2468) / (2 • 1) = (-52 + 49.678969393497) / 2 = -2.3210306065031 / 2 = -1.1605153032516

x₂ = (-52 - √ 2468) / (2 • 1) = (-52 - 49.678969393497) / 2 = -101.6789693935 / 2 = -50.839484696748

Ответ: x₁ = -1.1605153032516, x₂ = -50.839484696748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.1605153032516 - 50.839484696748 = -52

x₁ • x₂ = -1.1605153032516 • (-50.839484696748) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1605153032516, x₂ = -50.839484696748 означают, в этих точках график пересекает ось X