Решение квадратного уравнения x² +52x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 6 = 2704 - 24 = 2680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2680) / (2 • 1) = (-52 + 51.768716422179) / 2 = -0.23128357782086 / 2 = -0.11564178891043

x₂ = (-52 - √ 2680) / (2 • 1) = (-52 - 51.768716422179) / 2 = -103.76871642218 / 2 = -51.88435821109

Ответ: x₁ = -0.11564178891043, x₂ = -51.88435821109.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.11564178891043 - 51.88435821109 = -52

x₁ • x₂ = -0.11564178891043 • (-51.88435821109) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11564178891043, x₂ = -51.88435821109 означают, в этих точках график пересекает ось X