Решение квадратного уравнения x² +52x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 61 = 2704 - 244 = 2460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2460) / (2 • 1) = (-52 + 49.598387070549) / 2 = -2.401612929451 / 2 = -1.2008064647255

x₂ = (-52 - √ 2460) / (2 • 1) = (-52 - 49.598387070549) / 2 = -101.59838707055 / 2 = -50.799193535274

Ответ: x₁ = -1.2008064647255, x₂ = -50.799193535274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.2008064647255 - 50.799193535274 = -52

x₁ • x₂ = -1.2008064647255 • (-50.799193535274) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2008064647255, x₂ = -50.799193535274 означают, в этих точках график пересекает ось X