Решение квадратного уравнения x² +52x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 62 = 2704 - 248 = 2456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2456) / (2 • 1) = (-52 + 49.558046773455) / 2 = -2.4419532265445 / 2 = -1.2209766132723

x₂ = (-52 - √ 2456) / (2 • 1) = (-52 - 49.558046773455) / 2 = -101.55804677346 / 2 = -50.779023386728

Ответ: x₁ = -1.2209766132723, x₂ = -50.779023386728.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.2209766132723 - 50.779023386728 = -52

x₁ • x₂ = -1.2209766132723 • (-50.779023386728) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2209766132723, x₂ = -50.779023386728 означают, в этих точках график пересекает ось X