Решение квадратного уравнения x² +52x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 63 = 2704 - 252 = 2452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2452) / (2 • 1) = (-52 + 49.51767361256) / 2 = -2.4823263874402 / 2 = -1.2411631937201

x₂ = (-52 - √ 2452) / (2 • 1) = (-52 - 49.51767361256) / 2 = -101.51767361256 / 2 = -50.75883680628

Ответ: x₁ = -1.2411631937201, x₂ = -50.75883680628.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.2411631937201 - 50.75883680628 = -52

x₁ • x₂ = -1.2411631937201 • (-50.75883680628) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2411631937201, x₂ = -50.75883680628 означают, в этих точках график пересекает ось X