Решение квадратного уравнения x² +52x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 64 = 2704 - 256 = 2448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2448) / (2 • 1) = (-52 + 49.477267507412) / 2 = -2.5227324925881 / 2 = -1.261366246294

x₂ = (-52 - √ 2448) / (2 • 1) = (-52 - 49.477267507412) / 2 = -101.47726750741 / 2 = -50.738633753706

Ответ: x₁ = -1.261366246294, x₂ = -50.738633753706.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.261366246294 - 50.738633753706 = -52

x₁ • x₂ = -1.261366246294 • (-50.738633753706) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.261366246294, x₂ = -50.738633753706 означают, в этих точках график пересекает ось X