Решение квадратного уравнения x² +52x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 65 = 2704 - 260 = 2444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2444) / (2 • 1) = (-52 + 49.436828377233) / 2 = -2.5631716227669 / 2 = -1.2815858113835

x₂ = (-52 - √ 2444) / (2 • 1) = (-52 - 49.436828377233) / 2 = -101.43682837723 / 2 = -50.718414188617

Ответ: x₁ = -1.2815858113835, x₂ = -50.718414188617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.2815858113835 - 50.718414188617 = -52

x₁ • x₂ = -1.2815858113835 • (-50.718414188617) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2815858113835, x₂ = -50.718414188617 означают, в этих точках график пересекает ось X