Решение квадратного уравнения x² +52x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 66 = 2704 - 264 = 2440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2440) / (2 • 1) = (-52 + 49.396356140914) / 2 = -2.6036438590861 / 2 = -1.3018219295431

x₂ = (-52 - √ 2440) / (2 • 1) = (-52 - 49.396356140914) / 2 = -101.39635614091 / 2 = -50.698178070457

Ответ: x₁ = -1.3018219295431, x₂ = -50.698178070457.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.3018219295431 - 50.698178070457 = -52

x₁ • x₂ = -1.3018219295431 • (-50.698178070457) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3018219295431, x₂ = -50.698178070457 означают, в этих точках график пересекает ось X