Решение квадратного уравнения x² +52x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 67 = 2704 - 268 = 2436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2436) / (2 • 1) = (-52 + 49.355850717012) / 2 = -2.6441492829877 / 2 = -1.3220746414939

x₂ = (-52 - √ 2436) / (2 • 1) = (-52 - 49.355850717012) / 2 = -101.35585071701 / 2 = -50.677925358506

Ответ: x₁ = -1.3220746414939, x₂ = -50.677925358506.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.3220746414939 - 50.677925358506 = -52

x₁ • x₂ = -1.3220746414939 • (-50.677925358506) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3220746414939, x₂ = -50.677925358506 означают, в этих точках график пересекает ось X