Решение квадратного уравнения x² +52x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 68 = 2704 - 272 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2432) / (2 • 1) = (-52 + 49.315312023752) / 2 = -2.6846879762482 / 2 = -1.3423439881241

x₂ = (-52 - √ 2432) / (2 • 1) = (-52 - 49.315312023752) / 2 = -101.31531202375 / 2 = -50.657656011876

Ответ: x₁ = -1.3423439881241, x₂ = -50.657656011876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.3423439881241 - 50.657656011876 = -52

x₁ • x₂ = -1.3423439881241 • (-50.657656011876) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3423439881241, x₂ = -50.657656011876 означают, в этих точках график пересекает ось X