Решение квадратного уравнения x² +52x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 69 = 2704 - 276 = 2428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2428) / (2 • 1) = (-52 + 49.27473997902) / 2 = -2.7252600209803 / 2 = -1.3626300104902

x₂ = (-52 - √ 2428) / (2 • 1) = (-52 - 49.27473997902) / 2 = -101.27473997902 / 2 = -50.63736998951

Ответ: x₁ = -1.3626300104902, x₂ = -50.63736998951.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.3626300104902 - 50.63736998951 = -52

x₁ • x₂ = -1.3626300104902 • (-50.63736998951) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3626300104902, x₂ = -50.63736998951 означают, в этих точках график пересекает ось X